9.11. 几何函数和操作符

几何类型pointboxlseglinepathpolygoncircle有一大堆本地支持函数和操作符,如表 9.35表 9.36表 9.37中所示。

表 9.35. 几何操作符

操作符

描述

例子

geometric_type + pointgeometric_type

将第二个point的坐标添加到第一个参数的每个点的坐标中,从而执行翻译。 适用于 pointboxpathcircle

box '(1,1),(0,0)' + point '(2,0)'(3,1),(2,0)

path + pathpath

连接两个打开的路径(如果其中一个路径是关闭的,则返回NULL)。

path '[(0,0),(1,1)]' + path '[(2,2),(3,3),(4,4)]'[(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)]

geometric_type - pointgeometric_type

从第一个参数的每个点的坐标中减去第二个point的坐标,从而执行翻译。 适用于 pointboxpathcircle

box '(1,1),(0,0)' - point '(2,0)'(-1,1),(-2,0)

geometric_type * pointgeometric_type

将第一个参数的每个点乘上第二个point(将点视为由实部和虚部表示的复数,并执行标准的复数乘法)。 如果将第二个point解释为向量,这等价于将对象的大小和到原点的距离按向量的长度缩放,并以向量与x轴的夹角绕原点逆时针旋转。 适用于point, box,[a] path, circle.。

path '((0,0),(1,0),(1,1))' * point '(3.0,0)'((0,0),(3,0),(3,3))

path '((0,0),(1,0),(1,1))' * point(cosd(45), sind(45))((0,0),​(0.7071067811865475,0.7071067811865475),​(0,1.414213562373095))

geometric_type / pointgeometric_type

将第一个参数的每个点除以第二个point(将点视为由实部和虚部表示的复数,并执行标准的复数除法)。 如果将第二个point解释为向量,这等价于将物体的大小和到原点的距离按向量的长度向下缩放,并以向量与x轴的夹角围绕原点顺时针旋转。 适用于 point, box,[a] path,circle

path '((0,0),(1,0),(1,1))' / point '(2.0,0)'((0,0),(0.5,0),(0.5,0.5))

path '((0,0),(1,0),(1,1))' / point(cosd(45), sind(45))((0,0),​(0.7071067811865476,-0.7071067811865476),​(1.4142135623730951,0))

@-@ geometric_typedouble precision

计算总长度。适用于 lseg, path.

@-@ path '[(0,0),(1,0),(1,1)]'2

@@ geometric_typepoint

计算中心点。适用于 box, lseg, path, polygon, circle.

@@ box '(2,2),(0,0)'(1,1)

# geometric_typeinteger

返回点的数量。适用于 path, polygon

# path '((1,0),(0,1),(-1,0))'3

geometric_type # geometric_typepoint

计算交点,如果没有则为NULL。适用于 lseg, line

lseg '[(0,0),(1,1)]' # lseg '[(1,0),(0,1)]'(0.5,0.5)

box # boxbox

计算两个方框的交集,如果没有则为NULL。

box '(2,2),(-1,-1)' # box '(1,1),(-2,-2)'(1,1),(-1,-1)

geometric_type ## geometric_typepoint

计算第二个对象上离第一个对象最近的点。适用于这些类型对: (point, box), (point, lseg), (point, line), (lseg, box), (lseg, lseg), (lseg, line), (line, box), (line, lseg).

point '(0,0)' ## lseg '[(2,0),(0,2)]'(1,1)

geometric_type <-> geometric_typedouble precision

计算对象之间的距离。适用于所有七种几何类型,适用于point与另一种几何类型的所有组合,以及这些额外的类型对: (box, lseg), (box, line), (lseg, line), (polygon, circle) (以及易子情况下).

circle '<(0,0),1>' <-> circle '<(5,0),1>'3

geometric_type @> geometric_typeboolean

第一个对象包含第二个对象吗? 适用于这些类型对: (box, point), (box, box), (path, point), (polygon, point), (polygon, polygon), (circle, point), (circle, circle).

circle '<(0,0),2>' @> point '(1,1)'t

geometric_type <@ geometric_typeboolean

第一个对象包含在第二个对象之中还是在第二个对象之上? 适用于这些类型对: (point, box), (point, lseg), (point, line), (point, path), (point, polygon), (point, circle), (box, box), (lseg, box), (lseg, line), (polygon, polygon), (circle, circle).

point '(1,1)' <@ circle '<(0,0),2>'t

geometric_type && geometric_typeboolean

这些对象有重叠吗?(一个共同点使之为真。) 适用于 boxpolygoncircle

box '(1,1),(0,0)' && box '(2,2),(0,0)'t

geometric_type << geometric_typeboolean

第一个对象完全位于第二个对象的左边吗? 适用于 point, box, polygon, circle

circle '<(0,0),1>' << circle '<(5,0),1>'t

geometric_type >> geometric_typeboolean

第一个对象完全位于第二个对象的右边吗? 适用于 point, box, polygon, circle

circle '<(5,0),1>' >> circle '<(0,0),1>'t

geometric_type &< geometric_typeboolean

第一个对象没有延伸到第二个对象的右侧吗? 适用于 box, polygon, circle

box '(1,1),(0,0)' &< box '(2,2),(0,0)'t

geometric_type &> geometric_typeboolean

第一个对象没有延伸到第二个对象的左侧吗? 适用于 box, polygon, circle

box '(3,3),(0,0)' &> box '(2,2),(0,0)'t

geometric_type <<| geometric_typeboolean

第一个对象是否确定位于第二个对象下面? 适用于 box, polygon, circle

box '(3,3),(0,0)' <<| box '(5,5),(3,4)'t

geometric_type |>> geometric_typeboolean

第一个对象是否确定位于第二个对象上面? 适用于 box, polygon, circle.

box '(5,5),(3,4)' |>> box '(3,3),(0,0)'t

geometric_type &<| geometric_typeboolean

第一个对象是否没有扩展到第二个对象上面? 适用于 box, polygon, circle.

box '(1,1),(0,0)' &<| box '(2,2),(0,0)'t

geometric_type |&> geometric_typeboolean

第一个对象是否没有扩展到第二个对象下面? 适用于 box, polygon, circle.

box '(3,3),(0,0)' |&> box '(2,2),(0,0)'t

box <^ boxboolean

第一个对象是否位于第二个对象下面(允许边缘相切)?

box '((1,1),(0,0))' <^ box '((2,2),(1,1))'t

point <^ pointboolean

第一个对象是否确定位于第二个对象下面? (这个操作符命名错误; 它应该是 <<|.)

point '(1,0)' <^ point '(1,1)'t

box >^ boxboolean

第一个对象是否位于第二个对象上面(允许边缘相切)?

box '((2,2),(1,1))' >^ box '((1,1),(0,0))'t

point >^ pointboolean

第一个对象是否确定位于第二个对象上面? (这个操作符命名错误; 它应该是 |>>.)

point '(1,1)' >^ point '(1,0)'t

geometric_type ?# geometric_typeboolean

这些对象是否相交? 适用于这些类型对: (box, box), (lseg, box), (lseg, lseg), (lseg, line), (line, box), (line, line), (path, path).

lseg '[(-1,0),(1,0)]' ?# box '(2,2),(-2,-2)'t

?- lineboolean

?- lsegboolean

线是水平的?

?- lseg '[(-1,0),(1,0)]'t

point ?- pointboolean

点是否水平对齐(即具有相同的y坐标)?

point '(1,0)' ?- point '(0,0)'t

?| lineboolean

?| lsegboolean

线是纵向的的?

?| lseg '[(-1,0),(1,0)]'f

point ?| pointboolean

点是否垂直对齐(即具有相同的x坐标)?

point '(0,1)' ?| point '(0,0)'t

line ?-| lineboolean

lseg ?-| lsegboolean

线是垂直的?

lseg '[(0,0),(0,1)]' ?-| lseg '[(0,0),(1,0)]'t

line ?|| lineboolean

lseg ?|| lsegboolean

线是平行的?

lseg '[(-1,0),(1,0)]' ?|| lseg '[(-1,2),(1,2)]'t

geometric_type ~= geometric_typeboolean

这些对象是相同的吗? 适用于 point, box, polygon, circle.

polygon '((0,0),(1,1))' ~= polygon '((1,1),(0,0))'t

[a] Rotating 用这些操作符“旋转”一个盒子,只会移动它的角点:这个盒子仍然被认为有平行于轴的边。 因此,盒子的大小并没有像真正的旋转那样得到保留。


小心

请注意same as操作符(~=),表示pointboxpolygoncircle类型的一般相等概念。 这些类型中的某些还有一个=操作符,但是=只比较相同的面积。 其它的标量比较操作符 (<=等等),在这些类型可用的地方,同样比较区域。

注意

PostgreSQL之前,包含操作符@><@被分别称为~@。 这些名字仍然可以使用,但是已被废除并且最终将被移除。

表 9.36. 几何函数

函数

描述

例子

area ( geometric_type ) → double precision

计算面积。适用于 box, path, circlepath 输入必须封闭,否则返回NULL。同样,如果 path 是自交叉的,结果可能是没有意义的。

area(box '(2,2),(0,0)')4

center ( geometric_type ) → point

计算中心点。适用于 box, circle

center(box '(1,2),(0,0)')(0.5,1)

diagonal ( box ) → lseg

提取框的对角线作为线段(与 lseg(box)相同)。

diagonal(box '(1,2),(0,0)')[(1,2),(0,0)]

diameter ( circle ) → double precision

计算圆的直径。

diameter(circle '<(0,0),2>')4

height ( box ) → double precision

计算框的垂直尺寸。

height(box '(1,2),(0,0)')2

isclosed ( path ) → boolean

路径是否封闭?

isclosed(path '((0,0),(1,1),(2,0))')t

isopen ( path ) → boolean

路径是否开放?

isopen(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]')t

length ( geometric_type ) → double precision

计算总长度。适用于 lseg, path

length(path '((-1,0),(1,0))')4

npoints ( geometric_type ) → integer

返回点的数量。适用于 path, polygon

npoints(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]')3

pclose ( path ) → path

将路径转换为封闭形式。

pclose(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]')((0,0),(1,1),(2,0))

popen ( path ) → path

将路径转换为开放形式。

popen(path '((0,0),(1,1),(2,0))')[(0,0),(1,1),(2,0)]

radius ( circle ) → double precision

计算圆的半径。

radius(circle '<(0,0),2>')2

slope ( point, point ) → double precision

计算通过两点所画直线的斜率。

slope(point '(0,0)', point '(2,1)')0.5

width ( box ) → double precision

计算框的水平大小。

width(box '(1,2),(0,0)')1


表 9.37. 几何类型转换函数

函数

描述

例子

box ( circle ) → box

计算框中内刻的圆形。

box(circle '<(0,0),2>')(1.414213562373095,1.414213562373095),​(-1.414213562373095,-1.414213562373095)

box ( point ) → box

将点转换为空框。

box(point '(1,0)')(1,0),(1,0)

box ( point, point ) → box

将任意两个角点转换为框。

box(point '(0,1)', point '(1,0)')(1,1),(0,0)

box ( polygon ) → box

计算多边形的边界框。

box(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))')(2,1),(0,0)

bound_box ( box, box ) → box

计算两个方框的边界框。

bound_box(box '(1,1),(0,0)', box '(4,4),(3,3)')(4,4),(0,0)

circle ( box ) → circle

计算最小的圆形包围框。

circle(box '(1,1),(0,0)')<(0.5,0.5),0.7071067811865476>

circle ( point, double precision ) → circle

从圆心和半径构造圆。

circle(point '(0,0)', 2.0)<(0,0),2>

circle ( polygon ) → circle

将多边形转换为圆。圆心是多边形各点位置的平均值,半径是多边形各点到圆心的平均距离。

circle(polygon '((0,0),(1,3),(2,0))')<(1,1),1.6094757082487299>

line ( point, point ) → line

将两个点转换成通过它们的直线。

line(point '(-1,0)', point '(1,0)'){0,-1,0}

lseg ( box ) → lseg

提取框的对角线作为线段。

lseg(box '(1,0),(-1,0)')[(1,0),(-1,0)]

lseg ( point, point ) → lseg

从两个端点构造线段。

lseg(point '(-1,0)', point '(1,0)')[(-1,0),(1,0)]

path ( polygon ) → path

将多边形转换为具有点的相同列表的封闭路径。

path(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))')((0,0),(1,1),(2,0))

point ( double precision, double precision ) → point

从它的坐标构造点。

point(23.4, -44.5)(23.4,-44.5)

point ( box ) → point

计算框的中心。

point(box '(1,0),(-1,0)')(0,0)

point ( circle ) → point

计算圆心。

point(circle '<(0,0),2>')(0,0)

point ( lseg ) → point

计算线段的中心。

point(lseg '[(-1,0),(1,0)]')(0,0)

point ( polygon ) → point

计算多边形的中心(多边形的点位置的平均值)。

point(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))')(1,0.3333333333333333)

polygon ( box ) → polygon

将框转换为4点多边形。

polygon(box '(1,1),(0,0)')((0,0),(0,1),(1,1),(1,0))

polygon ( circle ) → polygon

将圆转换为12点多边形。

polygon(circle '<(0,0),2>')((-2,0),​(-1.7320508075688774,0.9999999999999999),​(-1.0000000000000002,1.7320508075688772),​(-1.2246063538223773e-16,2),​(0.9999999999999996,1.7320508075688774),​(1.732050807568877,1.0000000000000007),​(2,2.4492127076447545e-16),​(1.7320508075688776,-0.9999999999999994),​(1.0000000000000009,-1.7320508075688767),​(3.673819061467132e-16,-2),​(-0.9999999999999987,-1.732050807568878),​(-1.7320508075688767,-1.0000000000000009))

polygon ( integer, circle ) → polygon

将圆转换为n点多边形。

polygon(4, circle '<(3,0),1>')((2,0),​(3,1),​(4,1.2246063538223773e-16),​(3,-1))

polygon ( path ) → polygon

将封闭路径转换为具有点的相同列表的多边形。

polygon(path '((0,0),(1,1),(2,0))')((0,0),(1,1),(2,0))


我们可以把一个point的两个组成数字当作具有索引 0 和 1 的数组访问。例如,如果t.p是一个point列,那么SELECT p[0] FROM t检索 X 座标而 UPDATE t SET p[1] = ...改变 Y 座标。同样,box或者lseg类型的值可以当作两个point值的数组值看待。